Toán tử tăng (++) cộng toán hạng thêm một đơn vị, và toán tử giảm (--) trừ một đơn vị từ toán hạng. Do vậy: x = x+1; la tuong tu x++; Tương tự như vậy: x = x-1; la tuong tu x--; Cả toán tử tăng và toán tử giảm đều có dạng tiền tố đặt trước hoặc hậu tố theo sau toán Lý thuyết tổng hợp Toán học lớp 7 Bài 48: Cộng, trừ đa thức một biến, chọn lọc năm 2021 - 2022 mới nhất gồm tóm tắt lý thuyết và hơn 500 bài tập ôn luyện Toán 7. Hy vọng bộ tổng hợp lý thuyết Toán học lớp 7 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 7. 165 Tải tài liệu « Trang trước Chia sẻ Giải bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến - Sách cánh diều toán 7 tập 2. Phần dưới sẽ hướng dẫn giải bài tập và trả lời các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết dễ hiểu. Hy vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học. Một số tình huống trong cuộc Cộng hai đa thức một biến *)Chú ý : Ví dụ 1 : Cho hai thức Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến , P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 ta có thể thực hiện theo một trong hai cách Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 sau : Hãy tính tổng P(x) + Q(x) Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã Bạn đang xem nội dung Bài giảng Môn Toán lớp 7 - Cộng trừ đa thức một biến (tiếp), để tải tài liệu về máy bạn hãy click vào nút TẢI VỀ. GV: ĐỖ THU HẰNGu000bTrường: THCS NHÂN THẮNG KiÓm tra bµi cò Bµi 2 : Cho hai ®a thøc P (x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q (x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y cash. A. Hoạt động khởi động 1. Cùng chơi Mỗi bạn viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên của nhóm mình trong thời gian 3 phút. Trả lời Ví dụ mẫu Số thành viên của nhóm là 5, nên ta viết được các đa thức một biến có bậc bằng 5 như sau A= $x^{5}+x^{3}+x^{0}$ B= $x^{5}+x^{4}+x^{2}$ 2. Xét hai đa thức Fx=$7x^{2}-7+6x-x^{3}$ Gx=$x^{4}+11-8x^{3}-5x^{2}$ + Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. + Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của Fx và Gx. Trả lời + Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến Fx=$-x^{3}+7x^{2}+6x-7$ Gx=$x^{4}-8x^{3}-5x^{2}+11$ + Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của Fx và Gx. Với Fx=$7x^{2}-7+6x-x^{3}$ Bậc khác 0 là 3, 2, 1 Hệ số khác 0 là 7, 6, -1 Với Gx=$x^{4}+11-8x^{3}-5x^{2}$ Bậc khác 0 là 4, 3, 2 Hệ số khác 0 là 1, -8, -5 B. Hoạt động hình thành kiến thức 1. Cho hai đa thức $Px= 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1$ $Qx= -x^{4}+x^{3}+5x+2$ - Tính Px + Qx và Px - Qx theo cách cộng, trừ hai đa thức đẫ biết. - Tương tự như cộng, trừ hai số theo cột dọc , hãy thảo luận và đưa ra cách khác để thực hiện các phép tính Fx + Gx và Fx - Gx Trả lời - Tính Px + Qx và Px - Qx theo cách cộng, trừ hai đa thức đã biết. Px + Qx= $ 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1$ + $-x^{4}+x^{3}+5x+2$ = $ 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1-x^{4}+x^{3}+5x+2$ =$ 2x^{5}+5x^{4}-x^{4}+x^{3}-x^{3} +x^{2}+ 5x-x+2 -1$ =$2x^{5}+4x^{4}+x^{2}+4x+1$ Px - Qx= $ 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1$ - $-x^{4}+x^{3}+5x+2$ = $ 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1+x^{4}-x^{3}- 5x-2$ =$ 2x^{5}+5x^{4}+x^{4}-x^{3}+x^{3} +x^{2}- 5x+x-2 -1$ =$2x^{5}+6x^{4}+2x^{3}+x^{2}-6x-3$ 3. Cho hai đa thức Mx= x4+5x3-x2+x-0,5 và Nx= 3x4-5x2-x-2,5 Tìm Mx +Nx và Mx-Nx Trả lời Mx + Nx= x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 + 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 + 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = x4 + 3x4 + 5x3 – x2 + 5x2 + x - x - 0,5 + 2,5 = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3 Mx - Nx = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 - 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = x4 - 3x4 + 5x3 + 5x2 - x2 + x + x + 2,5 - 0,5 = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 C. Hoạt động luyện tậpCâu 1 Trang 54 sách VNEN toán 7 tập 2Cho hai đa thứcPx = 5x3 - $\frac{1}{3}$ + 7x4+8x2Và Qx = 8x2 – 5x – 3x3 + x4 - $\frac{2}{3}$Hãy tính Px + Qx và Px – Qx Xem lời giải Câu 2 Trang 54 sách VNEN toán 7 tập 2Cho hai đa thức Mx = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 Và Nx = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của Tính Mx + Nx và Mx – Nx.c Có thể chuyển phép trừ hai đa thức về phép cộng hai đa thức được không? Hãy thử tính Mx – Nx theo cách đó. Xem lời giải Câu 3 trang 54 sách toán VNEN 7 tập 2Cho đa thức Ax = 2x4 – 3x3 + $\frac{1}{2}$ – 4x. Tìm đa thức Bx và Cx, sao choa Ax + Bx = 4x5 – 2x2 – 1b Ax – Cx = 2x3 Xem lời giải Câu 4 Trang 54 sách toán VNEN 7 tập 2Cho các đa thứcPx = 2x4 – x – 2x3 + 1Qx = 5x2 – x3 + 4xHx = - 2x4 + x2 + 5Tính Px + Qx + Hx và Px – Qx – Hx Xem lời giải D. Hoạt động vận dụngCâu 1 trang 55 sách toán VNEN 7 tập 2 Một chiếc bút được bán với giá $x$ đồng, một quyển vở đắt hơn chiếc bút 7000 đồng. Một quyển truyện tranh đắt gấp 5 lần chiếc bút. Lan mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút, Mai mua 1 quyển truyện tranh, 3 quyển vở và 10 chiếc bút. a Viết theo $x$ số tiền mỗi bạn phải trả; b Viết theo x tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn; c Nếu giá một chiếc bút là 3000 đồng và Bình muốn mua cả ba món đồ trên mà chỉ có 50000 đồng thì Bình có thể chọn mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở? Xem lời giải E. Hoạt động tìm tòi, mở rộngCâu 1 trang 55 sách VNEN toán 7 tập 2Cho hai đa thức Px = x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5 và Qx = 7 – 3x + 2x3 + x4 – 3x5Tính Px – Qx và Qx – Px. Có nhận xé gì về các hệ số của hai đa thức tìm được. Xem lời giải Câu 2 trang 55 sách VNEN toán 7 tập 2 Viết đa thức Px = 7x3 – 3x2 + 5x – 2a Tổng của 2 đa thức 1 biến;b Hiệu của 2 đa thức 1 Vinh nêu nhận xét “ Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của 2 đa thức bậc 4. Theo em bạn nói đúng hay sai? Vì sao? Xem lời giải Câu 3 trang 55 sách toán VNEN 7 tập 2Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến3x2 – 3x + 7 – 4x2 – 5x + 3 + x2 – 2x. Xem lời giải sẽ hướng dẫn trả lời chi tiết cho các câu hỏi Toán lớp 7 của bộ sách Cánh diều và cuộc sống thuộc [Bài 3 Phép cộng, phép trừ đa thức một biến trong CHƯƠNG VI BIỂU THỨC ĐẠI SỐ thuộc sách Toán 7 tập 2 bộ Cánh diều]. Nội dung chi tiết bài giải mời bạn đọc tham khảo dưới đâyI. CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾNHoạt động 1 a Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau 5x² +7x², ax² +bx² k $\epsilon N^{^{*}}$b Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của giải tham khảoa 5x² +7x² = 5+7x² = 12x² ax² +bx² = a+b x² b Quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hay trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần động 2 Cho hai đa thức Px = 5x² +4+2x và Qx= 8x+x² +1a Sắp xếp các đa thức Px, Qx theo số mũ giảm dần của biếnb Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của Px và Qx cho ? ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột Đa thức Đơn thức có số mũ 2 của biến Đơn thức chứa x² Đơn thức có số mũ 1 của biến Đơn thức chứa x Số hạng tự do Đơn thức không chứa x Px ? ? ? Qx ? ? ? Rx ? ? ? c Dựa vào kết quả cộng hai đơn thức theo từng cột xác định đa thức Rx.Lời giải tham khảoa Px = 5x² +2x+4 và Qx= x² +8x+1b Đa thức Đơn thức có số mũ 2 của biến Đơn thức chứa x² Đơn thức có số mũ 1 của biến Đơn thức chứa x Số hạng tự do Đơn thức không chứa x Px 5x² 2x 4 Qx x² 8x 1 Rx 6² 10x 5 c Rx = 6x² +10x+5Luyện tập 1 Để cộng hai đa thức Px, Qx, bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không? Vì sao? Nếu chưa đúng, em hãy sửa lại cho = 6x² + 3x - 1Qx = 8x² + 6 + 2xPx + Qx = 14x² + 9x + 1Lời giải tham khảoBạn Dũng viết như vậy chưa đúng vì Px = 6x² + 3x - 1Qx = 8x² + 2x + 6 => Px + Qx = 14x² + 5x + 5Luyện tập 2 Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cáchPx = 2x³ + $\frac{3}{2}$.x² + 5x - 2Qx = -8x³ + 4x² + 6 + 3xLời giải tham khảoPx + Qx = -6x³ + $\frac{11}{2}$.x² + 8x + 4Hoạt động 3 Cho hai đa thức Px=-x² +1+3x và Qx= -5x+3x² +4a. Sắp xếp các đa thức Px và Qx theo số mũ giảm dần của Viết Px và Qx theo hàng ngangc. Tính tổng Px và Qx bằng cách thực hiện phép tính trong từng giải tham khảoa. Px=-x² +3x+1 và Qx= 3x² -5x+4b. Px+Qx = -x² + 3x +1 + 3x² - 5x + 4c. Px+Qx = -x² + 3x + 1 + 3x² - 5x + 4= -2x² +3x² + 3x - 5x + 1+4= x² - 2x + 5II. TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾNHoạt động 4 a. Thực hiện phép trừ trong mỗi trường hợp sau 2x² - 6x² ; ax^{k} - bx^{k} k$\epsilon N^{*}b. Nêu quy tắc trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biếnLời giải tham khảoa. 2x² - 6x² = -4x² $ax^{k} - bx^{k} = {a - b}^{k}$b. Quy tắc trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến Muốn trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta trừ hai hệ số cho tập 3 Cho hai đa thức Px = 2x² - 5x - $\frac{1}{3}$ và Qx = -6x⁴ + 5x² $\frac{2}{3}$ + 3x. Tính hiệu Px - QxLời giải tham khảoPx - Qx = 6x⁴ - 3x² - 8x -1Hoạt động 6 Cho hai đa thức Px - -3x² + 2 + 7x và Qx = -4x + 5x² + 1a. Sắp xếp các đa thức Px và Qx theo số mũ giảm dần của biến. b. Viết hiệu Px - Qx theo hàng ngang, trong đó đa thức Qx được đặt trong dấu Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Qx, nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhaud. Tính hiệu Px - Qx bằng cách thực hiện phép tính trong từng giải tham khảoa. Px = -3x² + 7x + 2Qx = 5x² - 4x + 1b. Px - Qx = -3x² + 7x + 2 - 5x² - 4x + 1c. Px - Qx = -3x² - 5x² + 7x + 4x + 2 - 1d. Px - Qx = 8x² + 11x + 1Luyện tập 4 Tính hiệu Px - Qx bằng hai cách, trong đóPx = 6x³ + 8x² + 5x - 2Qx = -9x³ + 6x² + 3 + 2xLời giải tham khảoCách 1Cách 2Px - Qx = = 6x³ + 8x² + 5x - 2 - -9x³ + 6x² + 3 + 2x= 6x³ + 8x² + 5x - 2 + 9x³ - 6x² - 3 - 2x= 6x³ + 9x³ + 8x² - 6x² + 5x - 2x + -2 - 3= 15x³ + 2x² + 3x - 5III. BÀI TẬP Bài 1 trang 59 toán 7 tập 2 Cánh Diều Cho hai đa thức Rx= -8x⁴ +6x³ +2x² -5x+1 và Sx=x⁴ -8x³ +2x+3. Tínha. Rx + Sxb. Rx - SxLời giải tham khảo Bài 2 trang 59 toán 7 tập 2 Cánh Diều Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu củaAx = -8x⁵ +6x⁴ +2x² - 5x+1 và Bx = 8x⁵ +8x³ +2x-3Lời giải tham khảoVậy bậc của đa thức Ax + Bx là bậc của đa thức Ax - Bx là 3 trang 59 toán 7 tập 2 Cánh Diều Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/ năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x+1,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là bao nhiêua. Ở ngân hàng thứ hai?b. Ở cả hai ngân hàng?Lời giải tham khảoa. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi ở ngân hàng thứ 2 là 80 + 80. x + 1,5% = = 0,8x + 81,2 triệu đồngb. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi ở cả hai ngân hàng là 90.x + 1% + 80. x + 1,5 + 1% = 1,7x + 171,2 triệu đồng‍Bài 4 trang 59 toán 7 tập 2 Cánh Diều Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20cm. Khi mực nước trong bể cao h cm thì thể tích nước trong can còn lại bao nhiêu? Biết rằng 1 lit = 1dm³ Lời giải tham khảoThể tích nước trong can còn lại là 10 - 400 . h dm³Bài 5 trang 59 toán 7 tập 2 Cánh Diều Bạn Minh cho rằng "Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn". Bạn Quân cho rằng "Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn." Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao?Lời giải tham khảoHai bạn Minh và Quân nói như vậy không đúng vì kết quả có thể là bậc 0 nếu hệ số cộng/ trừ hết cho nhau. Hướng dẫn Giải bài tập Toán VNEN Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến trang 53 đến 55 Đại số Tập 2 chương 4 sách giáo khoa lớp 7 chương trình mới chính xác, ngắn gọn và dễ hiểu dưới đây sẽ giúp các em học sinh trả lời các câu hỏi và giải các bài toán nhanh chóng, tiếp thu bài học trên lớp tốt hơn. A. Hoạt động khởi động Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến Câu 1. trang 53 SGK Toán lớp 7 VNEN chương 4 tập 2 Mỗi bạn viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên của nhóm mình trong thời gian 3 phút. Trả lời Ví dụ mẫu Số thành viên của nhóm là 5, nên ta viết được các đa thức một biến có bậc bằng 5 như sau A = x5 + x3 + x0 B = x5 + x4 + x2 Câu 2. trang 53 SGK VNEN Toán lớp 7 chương 4 tập 2 Xét hai đa thức Fx = 7x2 – 7 + 6x – x3 Gx = x4 + 11 – 8x3 – 5x2 + Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. + Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của Fx và Gx. Trả lời + Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến Fx= −x3 + 7x2 + 6x − 7 Gx=x4 − 8x3 − 5x2 + 11 + Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của Fx và Gx. Với Fx = 7x2 – 7 + 6x − x3 Bậc khác 0 là 3, 2, 1 Hệ số khác 0 là 7, 6, -1 Với Gx = x4 + 11 − 8x3 − 5x2 Bậc khác 0 là 4, 3, 2 Hệ số khác 0 là 1, -8, -5 B. Hoạt động hình thành kiến thức Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến Câu 1. trang 53 chương 4 tập 2 SGK Toán 7 VNEN Cho hai đa thức Px = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 – x − 1 Qx = − x4 + x3 + 5x + 2 - Tính Px + Qx và Px - Qx theo cách cộng, trừ hai đa thức đã biết. - Tương tự như cộng, trừ hai số theo cột dọc , hãy thảo luận và đưa ra cách khác để thực hiện các phép tính Fx + Gx và Fx - Gx Trả lời - Tính Px + Qx và Px - Qx theo cách cộng, trừ hai đa thức đã biết. Px + Qx = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 – x − 1 + −x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 – x – 1 − x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 5x4 − x4 + x3 − x3 + x2 + 5x − x + 2 − 1 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Px - Qx = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 – x − 1 - −x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 5x4 − x3 + x2 – x – 1 + x4 − x3 − 5x − 2 = 2x5 + 5x4 + x4 − x3 + x3 + x2 − 5x + x – 2 − 1 = 2x5 + 6x4 + 2x3 + x2 − 6x − 3 Câu 2. trang 53 chương 4 tập 2 SGK Toán lớp 7 VNEN Đọc kĩ nội dung sau Câu 3. trang 54 chương 4 tập 2 SGK VNEN Toán 7 Cho hai đa thức Mx= x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 và Nx = 3x4 – 5x2 – x - 2,5 Tìm Mx + Nx và Mx - Nx Trả lời Mx + Nx= x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 + 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 + 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = x4 + 3x4 + 5x3 – x2 + 5x2 + x - x - 0,5 + 2,5 = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3 Mx - Nx = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 - 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = x4 - 3x4 + 5x3 + 5x2 - x2 + x + x + 2,5 - 0,5 = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 C. Hoạt động luyện tập Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến Câu 1. trang 54 chương 4 tập 2 SGK Toán VNEN lớp 7 Cho hai đa thức Px = 5x3 - + 7x4 + 8x2 Và Qx = 8x2 – 5x – 3x3 + x4 - Hãy tính Px + Qx và Px – Qx Trả lời P + Q = 5x3 - + 7x4 + 8x2 + 8x2 – 5x – 3x3 + x4 - = 5x3 - + 7x4+ 8x2 + 8x2 – 5x – 3x3 + x4 - = 7x4 + x4 + 5x3 - 3x3 + 8x2 + 8x2 – 5x – + = 8x4 + 2x3 + 16x2 – 5x – 1 P – Q = 5x3 - + 7x4 + 8x2 - 8x2 – 5x – 3x3 + x4 - = 5x3 - + 7x4+ 8x2 - 8x2 + 5x + 3x3 - x4 + = 7x4 - x4 + 5x3 + 3x3 + 8x2 - 8x2 + 5x + - = 6x4 + 8x3 + 5x + Câu 2. trang 54 chương 4 tập 2 SGK VNEN Toán lớp 7 Cho hai đa thức Mx = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 và Nx = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến. b Tính Mx + Nx và Mx – Nx. c Có thể chuyển phép trừ hai đa thức về phép cộng hai đa thức được không? Hãy thử tính Mx – Nx theo cách đó. Trả lời a Sắp xếp các hạng tử của đa thức Mx và Nx theo lũy thừa tăng của biến ta được 2 đa thức mới như sau Mx = 5 – 2x2 + 3x2 – 3x3 – x3 + x4 – x6 Và Nx = -1 + x + x2 – 2x3 + x3 – x4 + 2x5 b Ta có M + N = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 + x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 + x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 = -x6 + 2x5 + x4 – x4 + x3 – x3 – 3x3 – 2x3 + 3x2 – 2x2 + x2 + x – 5 + 1 = -x6 + 2x5 – 5x3 + 2x2 + x – 6 M – N = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 – x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 – x3 – 2x5 + x4 – x2 + 2x3 – x + 1 = -x6 – 2x5 + x4 + x4 – x3 + x3 + 3x3 – 2x3 + 3x2 – 2x2 – x2 – x – 5 – 1 = -x6 – 2x5 + 2x4 – 3x3 – x – 4 c Có thể chuyển phép trừ của hai đa thức về phép cộng hai đa thức bằng cách đổi dấu của đa thức trừ, như sau M – N = M + -N = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 + [-x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1] = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 + -x3 – 2x5 + x4 – x2 + 2x3 – x + 1 = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 – x3 – 2x5 + x4 – x2 + 2x3 – x + 1 = -x6 – 2x5 + x4 + x4 – x3 + x3 + 3x3 – 2x3 + 3x2 – 2x2 – x2 – x – 5 – 1 = -x6 – 2x5 + 2x4 – 3x3 – x – 4 Câu 3. trang 54 chương 4 tập 2 SGK Toán 7 VNEN Cho đa thức Ax = 2x4 – 3x3 + – 4x. Tìm đa thức Bx và Cx, sao cho a Ax + Bx = 4x5 – 2x2 – 1 b Ax – Cx = 2x3 Trả lời a Với Ax + Bx = 4x5 – 2x2 – 1 suy ra Bx = 4x5 – 2x2 – 1 – Ax * Thay Ax = 2x4 – 3x3 + – 4x vào * ta được Bx = 4x5 – 2x2 – 1 – 2x4 – 3x3 + – 4x = 4x5 – 2x2 – 1 – 2x4 + 3x3 – + 4x = 4x5 – 2x4 + 3x3 – 2x2 +4x – Vậy Bx = 4x5 – 2x4 + 3x3 – 2x2 +4x – b Ax – Cx = 2x3 Với Ax – Cx = 2x3 suy ra Cx = Ax – 2x3 ** Thay Ax = 2x4 – 3x3 + – 4x vào ** ta được Cx = 2x4 – 3x3 + – 4x – 2x3 = 2x4 – 3x3 + 2x3 – 4x + = 2x4 – 5x3 – 4x + Vậy Cx = 2x4 – 5x3 – 4x + Câu 4. trang 54 chương 4 tập 2 SGK VNEN Toán lớp 7 Cho các đa thức Px = 2x4 – x – 2x3 + 1 Qx = 5x2 – x3 + 4x Hx = - 2x4 + x2 + 5 Tính Px + Qx + Hx và Px – Qx – Hx Trả lời P + Q + H = 2x4 – x – 2x3 + 1 + 5x2 – x3 + 4x + - 2x4 + x2 + 5 = 2x4 – x – 2x3 + 1 + 5x2 – x3 + 4x – 2x4 + x2 + 5 = 2x4 – 2x4 – 2x3 + x3 + 5x2 + x2 + 4x – x + 1 + 5 = – 3x3 + 6x2 + 3x + 6 P – Q – H = 2x4 – x – 2x3 + 1 – 5x2 – x3 + 4x – - 2x4 + x2 + 5 = 2x4 – x – 2x3 + 1 – 5x2 + x3 – 4x + 2x4 – x2 – 5 = 2x4 + 2x4 – 2x3 – x3 – 5x2 + x2 – 4x + x + 1 – 5 = 4x4 – x3 – 6x2 + 5x – 4 D. Hoạt động vận dụng Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến Trang 55 SGK Toán 7 VNEN chương 4 tập 2 Một chiếc bút được bán với giá x đồng, một quyển vở đắt hơn chiếc bút 7000 đồng. Một quyển truyện tranh đắt gấp 5 lần chiếc bút. Lan mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút, Mai mua 1 quyển truyện tranh, 3 quyển vở và 10 chiếc bút. a Viết theo x số tiền mỗi bạn phải trả; b Viết theo x tổng số tiền mà cửa hàng nhận được từ hai bạn; c Nếu giá một chiếc bút là 3000 đồng và Bình muốn mua cả ba món đồ trên mà chỉ có 50000 đồng thì Bình có thể chọn mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở? Trả lời a Theo đề bài, ta có x đồng là giá tiền của một chiếc bút x+ 7000 đồng là giá tiền của một quyển vở 5x đồng là giá tiền của một quyển truyện tranh Vậy, tính theo x số tiền Lan phải trả khi mua 4 vở và 5 bút là 4x + 7000 + 5x = 9x +28000 đồng Mai mua 1 quyển truyện, 3 vở và 10 bút thì phải trả 5x + 3x + 7000 + 10x = 18x + 21000 đồng b Tổng số tiền cửa hàng nhận được từ hai bạn là 9x + 28000 + 18x + 21000 = 27x + 49000 đồng c Nếu một bút có giá 3000 đồng thì một quyển vở sẽ có giá là 3000 + 7000 = 10000 đồng và một quyển truyện tranh có giá là 3000 x 5= 15000 đồng. Để có thể mua cả 3 món đồ với 50000 đồng và Bình có thể chọn mua nhiều số quyển vở nhất có thể thì Bình chỉ nên mua 1 cây bút và 1 cuốn truyện tranh, khi đó Bình còn 50000 – 3000 – 15000 = 32000 đồng Vậy Bình sẽ mua được nhiều nhất 3 quyển vở cùng với 1 cây bút, 1 cuốn truyện tranh và thừa 2000 đồng. E. Hoạt động tìm tòi mở rộng Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến Câu 1. trang 55 SGK VNEN Toán lớp 7 chương 4 tập 2 Cho hai đa thức Px = x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5 và Qx = 7 – 3x + 2x3 + x4 – 3x5 Tính Px – Qx và Qx – Px. Có nhận xé gì về các hệ số của hai đa thức tìm được. Trả lời Ta có + Px – Qx = x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5 – 7 – 3x + 2x3 + x4 – 3x5 = x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5 – 7 + 3x – 2x3 – x4 + 3x5 = x5 + 3x5 – 2x4 + x4 – 2x3 + 3x2 + 3x – x + 5 – 7 = 4x5 – 3 x4 – 2x3 + 3x2 + 2x – 2 + Qx – Px = 7 – 3x + 2x3 + x4 – 3x5 – x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5 = 7 – 3x + 2x3 + x4 – 3x5 – x5 + 2x4 – 3x2 + x – 5 = – x5 + 3x5 + 2x4 + x4 + 2x3 – 3x2 – 3x – x + 7 – 5 = – 4x5 + 3 x4 + 2x3 – 3x2 – 2x + 2 ⇒ Nhận xét Các hệ số của 2 đa thức tìm được trên trái dấu nhau. Câu 2. trang 55 SGK Toán lớp 7 VNEN chương 4 tập 2 Viết đa thức Px = 7x3 – 3x2 + 5x – 2 a Tổng của 2 đa thức 1 biến; b Hiệu của 2 đa thức 1 biến. Bạn Vinh nêu nhận xét “ Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của 2 đa thức bậc 4. Theo em bạn nói đúng hay sai? Vì sao? Trả lời a Ta có Px = 5 +2x3 – 3x2 + 6 – 1x – 2 = 5x3 + 2x3 – 3x2 + 6x – x – 2 = 5x3 – 3x2 – x – 2 + 2x3 + 6x Khi đó, Px = Mx + Nx với Mx = 5x3 – 3x2 – x – 2 và Nx = 2x3 + 6x b Ta có Px = 7x3 + 2 – 5x2 + 5x – 2 = 7x3 + 2x2 – 5x2 + 5x – 2 = 7x3 + 2x2 – 5x2 – 5x + 2 Khi đó, Px = Mx – Nx với Mx = 7x3 + 2x2 và Nx = 5x2 – 5x + 2 Bạn Vinh nhận xét như vậy là đúng. Vì mặc dù trong đa thức đã cho không xuất hiện bất cứ biến nào có lũy thừa bậc 4, nhưng khi 2 đa thức mới tạo ra đều có biến bậc 4 và hệ số của chúng bằng nhau tuy nhiên lại trái dấu; khi đó, khi tính tổng chúng sẽ khử lẫn nhau và trở về đa thức ban đầu không có biến bậc 4. Câu 3. trang 55 SGK Toán 7 VNEN chương 4 tập 2 Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến 3x2 – 3x + 7 – 4x2 – 5x + 3 + x2 – 2x. Trả lời Ta có 3x2 – 3x + 7 – 4x2 – 5x + 3 + x2 – 2x = 3x2 – 3x + 7 – 4x2 + 5x – 3 + x2 – 2x = 3x2 +x2 – 4x2 + 5x – 3x – 2x + 7 – 3 = 4 Do đó giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến x đpcm ►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải Toán 7 VNEN Bài 7 Cộng, trừ đa thức một biến file PDF hoàn toàn miễn phí. Bài 1 Cho hai đa thức $ f x =2x^2-3x+x^3-4+6x-x^3-1;$ $ g x =3-2x^3+1-x+2x^3+x^2+3x $ a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến; b Tìm đa thức hx sao cho hx = fx – gx. c Tính h2; h-2. Bài 2 Cho hai đa thức $Q x =x-5x^3-x^2-x^4+4x^3-x^2+3x-1 $ a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến; b Tính Px + Qx và Px – Qx. Bài 3 Cho hai đa thức $P x =3x^5-5x^2+x^4-2x-x^5+3x^4-x^2+x+1;$ $Q x =-5+3x^5-2x+3x^2-x^5+2x-3x^3-3x^4 $ a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến; b Tính Px + Qx, Px – Qx. Bài 4 Cho đa thức $A x =4x^4+2x^3-x^4-x^2 $ a Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức; b Tính A-1, A$\left \dfrac {~1}{2} \right$. Bài 5 Cho hai đa thức $ f x =-x^5+2x^4-x^2-1;~g x =-6+2x-3x^3-x^4+3x^5$. a Tính hx = fx – gx ; qx = gx – fx tại x = -1, x = 1, x = -2, x =2; b Có nhận xét gì về hai đa thức hx và qx ? chia sẻ các bài toán dành cho lứa tuổi mầm non, Tiểu học cấp 1, Trung học cơ sở THCS, Trung học phổ thông THPT và những bài toán khác. Thứ Hai, Tháng Sáu 12, 2023 Đăng nhập Đăng nhập tài khoản Tài khoản mật khẩu của bạn Forgot your password? Get help Khôi phục mật khẩu Khởi tạo mật khẩu email của bạn Mật khẩu đã được gửi vào email của bạn. Thư Viện Học Liệu Trang Chủ Toán Tất CảĐề Thi Thử Toán 2023Toán 12Toán 11Toán 10Toán 9Toán 8Toán 7Toán 6Toán 6-Kết Nối Tri ThứcToán 6 Chân Trời Sáng TạoToán 6 Cánh Diều Đề Thi Thử Toán 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD… Đề Thi Thử Toán 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Môn Toán Sở GD Vĩnh… Đề Thi Thử Toán 2023 Đề Thi Thử Năm 2023 Môn Toán Sở GD Thái Nguyên… Toán 8 Kế Hoạch Giáo Dục Toán 8 Kết Nối Tri Thức Cả… Vật lí Tất CảĐề Thi Thử Vật Lí 2023Vật Lí 12Vật Lí 11Vật Lí 10Vật Lí Lớp 9Vật Lí Lớp 8Vật Lí Lớp 7Vật Lí Lớp 6 Đề Thi Thử Vật Lí 2023 Đề Thi Thử THPT 2023 Môn Lý Sở GD Nghệ An… Đề Thi Thử Vật Lí 2023 Đề Thi Thử TN THPT 2023 Vật Lí Sở GD Nam… Đề Thi Thử Vật Lí 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Vật Lí Sở GD Hưng… Vật Lí 12 Chuyên Đề Hạt Nhân Vật Lí 12 Mức Vận Dụng Có… Hóa Tất CảĐề Thi Thử Hóa 2023Hóa 12Hóa 11Hóa 10Hóa Học Lớp 9Hóa Học Lớp 8 Đề Thi Thử Hóa 2023 Đề Thi Thử THPT Môn Hóa 2023 Sở GD Nam Định… Đề Thi Thử Hóa 2023 Đề Thi Thử THPT 2023 Môn Hóa Sở GD Bắc Kạn… Đề Thi Thử Hóa 2023 Đề Thi Thử TN THPT 2023 Môn Hóa Sở GD Ninh… Hóa 12 Các Dạng Bài Tập Trắc Nghiệm Cacbohidrat Hóa 12 Có Đáp… Tiếng Anh Tất CảĐề Thi Thử Tiếng Anh 2023Tiếng Anh 12Tiếng Anh 11Tiếng Anh Lớp 10Tiếng Anh Lớp 9Tiếng Anh Lớp 8Tiếng Anh Lớp 7Tiếng Anh Lớp 6Tiếng Anh 6 KNTT Đề Thi Thử Tiếng Anh 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Môn Tiếng Anh Sở GD… Đề Thi Thử Tiếng Anh 2023 Đề Thi Thử THPT 2023 Môn Tiếng Anh Sở GD Ninh… Đề Thi Thử Tiếng Anh 2023 Đề Thi Thử THPT 2023 Tiếng Anh Sở GD Hưng Yên… Tiếng Anh 12 100 Câu Trắc Nghiệm Câu Giao Tiếp Tiếng Anh Ôn Thi… Sinh Học Tất CảĐề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh 2023Sinh Học Lớp 12Sinh Học Lớp 11Sinh Học Lớp 10Sinh Học 9Sinh Học 8Sinh Học 7Sinh Học 6 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Sinh Học Liên… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh 2023 10 Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Sinh Bám… Sinh Học Lớp 10 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Sinh 10 Chân Trời Sáng… Sinh Học Lớp 12 Đề Thi Cuối HK2 Sinh 12 Sở GD Quảng Nam 2022-2023… Lịch Sử Tất CảĐề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lịch SửLịch Sử Lớp 12Lịch Sử Lớp 11Lịch Sử Lớp 10Lịch Sử 9Lịch Sử 8Lịch Sử 7Lịch Sử 6 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lịch Sử Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Lịch Sử THPT Chuyên Phan… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lịch Sử Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Môn Sử THPT Chuyên Hà… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lịch Sử Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Lịch Sử Liên… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lịch Sử 12 Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2023 Lịch Sử Phát… Địa Lí Tất CảĐề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Địa LíĐịa Lí Lớp 12Địa Lí Lớp 11Địa Lí Lớp 10Địa Lí 9Địa Lí 8Địa Lí 7Địa Lí 6 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Địa Lí Đề Thi Thử TN THPT Môn Địa 2023 Sở GD Hòa… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Địa Lí Đề Thi Thử THPT 2023 Môn Địa Chuyên Đại Học Vinh… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Địa Lí Đề Thi Thử TN THPT 2023 Môn Địa Sở GD Lạng… Địa Lí 9 Chuyên Đề Trắc Nghiệm Khai Thác Atlat Địa Lí Việt Nam… GDCD Tất CảĐề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GDCD 2023Công Dân Lớp 12Công Dân Lớp 11Công Dân Lớp 10Công Dân Lớp 9Công Dân Lớp 8Công Dân Lớp 7Công Dân Lớp 6GDCD 6 Sách Chân Trời Sáng TạoGDCD 6 Sách Kết Nối Tri ThứcGDCD 6 Sách Cánh Diều Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GDCD 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn GDCD Liên Trường… Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GDCD 2023 10 Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn GDCD Phát… Công Dân Lớp 10 Đề Thi Học Kì 2 Giáo Dục KT Và PL 10… Công Dân Lớp 10 Đề Thi Học Kì 2 Giáo Dục Kinh Tế Pháp Luật… Ngữ Văn Tất CảĐề Thi Thử 2023 Môn VănNgữ Văn Lớp 12Ngữ Văn Lớp 11Ngữ Văn Lớp 10Ngữ Văn Lớp 9Ngữ Văn Lớp 8Ngữ Văn Lớp 7Ngữ Văn Lớp 6Ngữ Văn 6 Sách Chân Trời Sáng TạoNgữ Văn 6 Sách Kết Nối Tri ThứcNgữ Văn 6 Sách Cánh Diều Ngữ Văn 6 Sách Chân Trời Sáng Tạo Bộ Đề Đọc Hiểu Ngữ Văn 6 Ngoài Chương Trình Có… Ngữ Văn Lớp 8 Giáo Án Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Văn 8 Cả Năm Ngữ Văn Lớp 8 Giáo Án Ôn Hè Ngữ Văn 8 Lên 9 Trọn Bộ Ngữ Văn 6 Sách Chân Trời Sáng Tạo Giáo Án Ôn Hè Ngữ Văn 6 Lên 7 Chân Trời… Tin Tất CảTin Học Lớp 6Tin Học Lớp 7Tin Học Lớp 8Tin Học Lớp 9Tin Học Lớp 10Tin Học Lớp 11Tin Học Lớp 12 Tài Liệu Tin Học Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Tin 12 Năm Học 2022-2023 Tài Liệu Tin Học Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Tin 12 Năm 2022-2023 Tài Liệu Tin Học Nội Dung Ôn Tập Tin Học 11 Kỳ 2 Năm Học… Tài Liệu Tin Học Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Tin Học 10 Kết Nối… Thể Dục Tất CảThể Dục Lớp 10Thể Dục Lớp 11Thể Dục Lớp 12Thể Dục Lớp 6Thể Dục Lớp 7Thể Dục Lớp 8Thể Dục Lớp 9 Thể Dục Lớp 10 Giáo Án Giáo Dục Thể Chất 10 Bóng Rổ Kết Nối… Thể Dục Lớp 10 Giáo Án Giáo Dục Thể Chất 10 Bóng Chuyền Kết Nối… Thể Dục Lớp 10 Giáo Án Thể Dục 10 Bóng Đá Kết Nối Tri Thức… Thể Dục Lớp 11 Sách Giáo Khoa Giáo Dục Thể Chất Lớp 11 Cánh Diều-Đá… GDQP Tất CảGD Quốc Phòng Lớp 10GD Quốc Phòng Lớp 11GD Quốc Phòng Lớp 12 GD Quốc Phòng Lớp 10 Giáo Án Giáo Dục Quốc Phòng 10 Kết Nối Tri Thức… GD Quốc Phòng Lớp 10 Đề Cương Ôn Tập Giáo Dục Quốc Phòng 10 Học Kì… GD Quốc Phòng Lớp 12 Đề Cương Ôn Tập Giáo Dục Quốc Phòng 12 Học Kì… GD Quốc Phòng Lớp 11 Đề Cương Ôn Tập Giáo Dục Quốc Phòng 11 Học Kì… Công Nghệ Tất CảCông Nghệ Lớp 12Công Nghệ Lớp 11Công Nghệ Lớp 10Công Nghệ Lớp 9Công Nghệ Lớp 8Công Nghệ Lớp 7Công Nghệ Lớp 6 Tài Liệu Công Nghệ Trắc Nghiệm Ôn Tập Học Kỳ 2 Công Nghệ 10 Kết… Tài Liệu Công Nghệ Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Công Nghệ 7 Chân… Tài Liệu Công Nghệ Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Công Nghệ 6 Chân… Tài Liệu Công Nghệ Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Công Nghệ 12 Năm… KHTN Tất CảKHTN Lớp 8KHTN Lớp 7KHTN 7 KNTTKHTN 7 Cánh DiềuKHTN 7 CTSTKHTN Lớp 6KHTN Lớp 6 Kết Nối Tri ThứcKHTN Lớp 6 Chân Trời Sáng TạoKHTN Lớp 6 Cánh Diều KHTN Lớp 8 Phân Phối Chương Trình Khoa Học Tự Nhiên 8 Cánh Diều KHTN Lớp 8 Phân Phối Chương Trình Khoa Học Tự Nhiên 8 Kết Nối… KHTN Lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 KHTN 6 Chân Trời… KHTN Lớp 6 Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 KHTN 6 Chân Trời… Âm Nhạc Tất CảÂm Nhạc 8Âm Nhạc 11Âm Nhạc 7 Tài Liệu Âm Nhạc Bộ Phiếu Góp Ý SGK Âm Nhạc 8 Kết Nối Tri… Tài Liệu Âm Nhạc Bộ Phiếu Góp Ý SGK Âm Nhạc 8 Chân Trời Sáng… Tài Liệu Âm Nhạc Bộ Phiếu Góp Ý SGK Âm Nhạc 8 Cánh Diều Âm Nhạc 11 Sách Chuyên Đề Học Tập Âm Nhạc 11 Cánh Diều PDF Mĩ Thuật Tất CảMĩ Thuật 8Mĩ Thuật 7Tài Liệu Mĩ Thuật Lớp 6 Mĩ Thuật 8 Bộ Phiếu Góp Ý SGK Mĩ Thuật 8 Cánh Diều Mĩ Thuật 8 Bộ Phiếu Góp Ý SGK Mĩ Thuật 8 Chân Trời Sáng… Mĩ Thuật 8 Bộ Phiếu Góp Ý SGK Mĩ Thuật 8 Kết Nối Tri… Mĩ Thuật 7 Phân Phối Chương Trình Môn Mĩ Thuật Lớp 7 Kết Nối… HĐTN Tất CảHoạt Động Trải Nghiệm 7Hoạt Động Trải Nghiệm 10Hoạt Động Trải Nghiệm 6 Hoạt Động Trải Nghiệm 7 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Hoạt Động Trải Nghiệm 7… Hoạt Động Trải Nghiệm 7 Đề Thi Giữa Học Kỳ 2 Hoạt Động Trải Nghiệm 7… Hoạt Động Trải Nghiệm 7 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Hoạt Động Trải Nghiệm… Hoạt Động Trải Nghiệm 7 Giáo Án Hoạt Động Trải Nghiệm Hướng Nghiệp 7 Chân Trời… PowerPoint PowerPoint Game Show PowerPoint Trò Chơi Vượt Chướng Ngại Vật PowerPoint Game Show PowerPoint Trò Chơi Vòng Quay Năm Mới PowerPoint Game Show PowerPoint Trò Chơi Vòng Quay May Mắn PowerPoint Game Show PowerPoint Trò Chơi Ô Chữ PowerPoint Game Show PowerPoint Trò Chơi Ai Là Triệu Phú Có Hướng Dẫn Chủ Nhiệm Tài Liệu Chủ Nhiệm Biện Pháp Giáo Dục Kỷ Luật Tích Cực Để Phòng Chống… Tài Liệu Chủ Nhiệm SKKN Một Số Biện Pháp Rèn Tính Mạnh Dạn Tự Tin… Tài Liệu Chủ Nhiệm SKKN Một Số Giải Pháp Chỉ Đạo Nhằm Nâng Cao Chất… Tài Liệu Chủ Nhiệm Báo cáo phân tích 01 trường hợp thực tiễn về tư… Tài Liệu Chủ Nhiệm Kế Hoạch Tư Vấn Hỗ Trợ Học Sinh Trong Hoạt Động… Lớp 1 Tất CảTài Liệu Toán Lớp 1Toán 1 Kết Nối Tri ThứcToán 1 Cánh DiềuToán 1 Chân Trời Sáng TạoTài Liệu Tiếng Việt Lớp 1Tài Liệu Âm Nhạc Lớp 1Tài Liệu Tự Nhiên Và Xã Hội Lớp 1Tài Liệu Mỹ Thuật Lớp 1Tài Liệu Giáo Dục Thể Chất Lớp 1Tài Liệu Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 1Tài Liệu Đạo Đức Lớp 1 Toán 1 Kết Nối Tri Thức Bài Tập Ôn Hè Tiếng Việt 1 Lên 2 Theo Từng… Toán 1 Kết Nối Tri Thức Bài Tập Ôn Hè Toán 1 Lên 2 Theo Từng Chủ… Toán 1 Kết Nối Tri Thức Tổng Hợp Kiến Thức Toán 1 Sách Mới KNTT CTST Cánh… Toán 1 Cánh Diều Bộ Đề Ôn Thi HK1 Toán 1 Cánh Diều 2022-2023 Có… Lớp 2 Tất CảLớp 2 Chân Trời Sáng TạoLớp 2 Kết Nối Tri ThứcLớp 2 Cánh DiềuTài liệu Toán lớp 2Tài liệu Tự Nhiên Và Xã Hội Lớp 2 Lớp 2 Chân Trời Sáng Tạo Bộ Đề Ôn Thi Học Kỳ 2 Toán 2 Năm Học… Lớp 2 Chân Trời Sáng Tạo SKKN Biện Pháp Nâng Cao Kỹ Năng Đọc Diễn Cảm Cho… Lớp 2 Chân Trời Sáng Tạo Bài Tập Ôn Hè Toán Tiếng Việt Lớp 2 Lên 3 Tài liệu Toán lớp 2 Bộ Đề Ôn Tập Toán 2 Giữa HK2 Kết Nối Tri… Lớp 3 Tất CảLớp 3 Kết Nối Tri ThứcTiếng Anh 3 KNTTToán 3 KNTTTiếng Việt 3 KNTTCông Nghệ 3 KNTTTin 3 KNTTĐạo Đức 3 KNTTHĐTN 3 KNTTLớp 3 Chân Trời Sáng TạoCông Nghệ 3 CTSTTin 3 CTSTToán 3 CTSTTiếng Việt 3 CTSTHĐTN 3 CTSTĐạo Đức 3 CTSTTNXH 3 CTSTLớp 3 Cánh DiềuTin 3 Cánh DiềuToán 3 Cánh DiềuTiếng Việt 3 Cánh DiềuTNXH 3 Cánh DiềuHĐTN 3 Cánh DiềuĐạo Đức 3 Cánh DiềuCông Nghệ 3 Cánh Diều Lớp 3 Chân Trời Sáng Tạo Bài Tập Ôn Hè Toán Tiếng Việt Lớp 3 Lên 4 Tài Liệu Lớp 3 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Tin Học 3 Chân Trời… Tài Liệu Lớp 3 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Công Nghệ 3 Cánh Diều… Tài Liệu Lớp 3 Bộ Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Tiếng Việt 3 Kết… Trắc Nghiệm Online Tất CảTrắc Nghiệm Online Địa LíTrắc Nghiệm Online Địa Lí Ôn Thi TN THPTTrắc Nghiệm Online Địa Lí 12Trắc Nghiệm Online Môn HóaTrắc Nghiệm Online Môn Hóa Ôn Thi TNTHPTTrắc Nghiệm Online Hóa 12Trắc Nghiệm Online Môn SinhTrắc Nghiệm Online Môn Sinh Ôn Thi TN THPTTrắc Nghiệm Online Tiếng AnhTrắc Nghiệm Online Tiếng Anh Ôn Thi TN THPTTrắc Nghiệm Online Tiếng Anh 12Trắc Nghiệm Online KHTNTrắc Nghiệm Online KHTN 7Trắc Nghiệm Online GDCDTrắc Nghiệm Online GDCD Ôn Thi TN THPTTrắc Nghiệm Online GDCD 12Trắc Nghiệm Online Lịch SửTrắc Nghiệm Online Lịch Sử 12Trắc Nghiệm Online Luyện Thi Tốt Nghiệp THPT Lịch SửTrắc Nghiệm Online Vật LýVật Lí 12Trắc nghiệm Vật Lý Thi THPT Quốc GiaTrắc Nghiệm ToánTrắc Nghiệm Online Toán 10Trắc Nghiệm Toán Luyện Thi Quốc GiaLớp 12Lớp 11Trắc Nghiệm HóaLuyện Thi Quốc Gia Trắc Nghiệm Online Toán 10 Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Bài Hàm Số Bậc Hai Lời… Trắc Nghiệm Online Toán 10 Kiểm Tra Thường Xuyên Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Có… Trắc Nghiệm Online Toán 10 Trắc Nghiệm Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Có Đáp Án… Trắc Nghiệm Online Toán 10 Đề Kiểm Tra 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai… Upload Trang chủ Tài Liệu Toán Toán 7 Bài Tập Toán 7 Cộng Trừ Đa Thức Một Biến Có Lời... Tài Liệu ToánToán 7 Bởi - 15-05-20220 250 Bài tập Toán 7 Cộng trừ đa thức một biến có lời giải được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 4 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới. Tải Về File [ KB] BÀI VIẾT LIÊN QUANXEM THÊM Đề Thi Thử Toán 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD Nghệ An Giải Chi Tiết Đề Thi Thử Toán 2023 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Môn Toán Sở GD Vĩnh Phúc Lần 2 Giải Chi Tiết Đề Thi Thử Toán 2023 Đề Thi Thử Năm 2023 Môn Toán Sở GD Thái Nguyên Lần 2 Có Lời Giải Chi Tiết Toán 8 Kế Hoạch Giáo Dục Toán 8 Kết Nối Tri Thức Cả Năm Toán 9 20 Đề Thi Tuyển Sinh 10 Môn Toán Các Tỉnh Thành 2021-2022 Có Lời Giải Chi Tiết-Bộ 3 Toán 9 20 Đề Thi Tuyển Sinh 10 Môn Toán Trên Cả Nước 2021-2022 Có Lời Giải Chi Tiết-Bộ 2 Toán 9 20 Đề Thi Tuyển Sinh 10 Môn Toán Toàn Quốc 2021-2022 Có Lời Giải Chi Tiết-Bộ 1 Toán 9 Đề Thi HSG Toán 9 Sở GD Bến Tre 2022-2023 Có Lời Giải Chi Tiết Toán 9 Đề Toán Chung Tuyển Sinh 10 Sở GD Nam Định 2023-2024 Có Lời Giải Toán 8 Bài Tập Cơ Bản Toán 8 Chương 5 Dữ Liệu Và Biểu Đồ Có Đáp Án Và Lời Giải Toán 8 Bài Tập Cơ Bản Toán 8 Chương 4 Định Lí Thalès Có Đáp Án Và Lời Giải Toán 8 Bài Tập Cơ Bản Toán 8 Chương 3 Tứ Giác Có Đáp Án Và Lời Giải Nhận thông báo qua email Thông báo cho 0 Comments Inline Feedbacks View all comments XEM NHIỀU Bộ Câu Hỏi Ôn Tập Toán 12 Học Kỳ 2 Năm... Phương Pháp Giải Hình 9 Đường Kính Và Dây Của Đường... 16-05-2022 Xem thêm TÀI LIỆU HOT Tiếng Anh Lớp 6 Đề Thi Chọn HSG Tiếng Anh 6 Huyện Thanh Oai 2016-2017... Đề Thi Thử Tiếng Anh 2023 Bộ 10 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Tiếng Anh... Tiếng Anh 6 KNTT Bài Tập Tiếng Anh 6 Global Success Review 1 Unit 123... Tiếng Anh Lớp 8 Luyện Tập Chuyên Sâu Ngữ Pháp Và Bài Tập Tiếng Anh... BÀI VIẾT TIÊU BIỂU Bộ Đề Đọc Hiểu Ngữ Văn 6 Ngoài Chương Trình Có... Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2023 Môn Tiếng Anh Sở GD... Đề Thi Thử THPT 2023 Môn Tiếng Anh Sở GD Ninh... BÀI VIẾT PHỔ BIẾN Đề Minh Họa Vật Lí 2020 Lần 2 Có Đáp Án... 12-05-2020 Tổng Hợp 12 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán Lớp 7... 07-06-2022 Đề Minh Họa Hóa 2020 Lần 2 Có Đáp Án Và... 11-05-2020 MỤC XEM NHIỀUTrắc Nghiệm Online222Tài Liệu Công Dân533Tài Liệu Địa Lí751Tài Liệu Lịch Sử669Tài Liệu Sinh Học512Tài Liệu Ngữ Văn817Tài Liệu Tiếng Anh733Tài Liệu Hóa Học651Tài Liệu Vật lí923 Upload Tài Liệu Giới Thiệu Qui Định Bảo Mật Liên Hệ-Góp Ý © Copyright 2017-2023 All rights reserved

toán 7 bài cộng trừ đa thức một biến